Wie beweise ich folgende Betragsungleichung?

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2 Antworten

a >gleich  0, b>gleich 0:

a+b + etwas positives >gleich a+b

a>gleich 0 b<0:

a-b + etwas positives > gleich a - b

a<0 b>gleich 0:

|a-b| = b-a

also

b-a + etwas positives >gleich b-a

a<0 b<0:

-a-b + etwas positives >gleich -a-b

damit ist dein Beweis vollständig.

Du musst mit Fallunterscheidungen arbeiten.

Z.B.

|a-b| = a - b, für a ≥ b

|a-b| = b - a für a < b

Physikus137 21.09.2016, 09:21

Hier ist vorausgesetzt, daß a,b > 0

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