Wie beweise ich, dass wenn die Funktionen f und g beide punktsymmetrisch sind auch die Komposition/die Verkettung g o f der Funktionen punktsymmetrisch ist?

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2 Antworten

(g◦f)(-x)=g(f(-x))=g(-f(x))=-g(f(x))=-(g◦f)(x)

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Versuche doch etwas! Prüfe, ob die Eigenschaft bei g◦f gilt oder nicht. Fange so an: sei x ∈ D(g◦f). Dann gilt

g◦f (-x) = …     ??     … =??= -g◦f (x)

Wenn du nicht weiterkommst, dann melde dich. Wenn du aber nicht einmal bereit bist, einen ersten Schritt zu wagen, dann wird es dir eh nicht weiterhelfen, weil diese Aufgabe eigentlich eine der aller einfachsten ist.

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