Wie beweise ich, dass diese Terme wertgleich sind?

1 Antwort

(1) f(0) * S * e^(kSt) / (f(0) * e^(kSt) + S - f(0)) und
(2) S - (S - f(0)) * S / (f(0) * e^(kSt) + S - f(0))

Ich nehme an, dass

- f(0) ein konstanter Faktor ist
- e^(kSt) gemeint ist und nicht e^k * S * t
- (S - f(0)) * S gemeint ist und nicht (((S - f(0))S), da fehlt eine Klammer

Zur besseren Lesbarkeit setze ich u = e^(kSt) und f = f(0)

Beide Terme gleich setzen

f * S * u / ( f * u + S - f) = S - (S - f) * S / (f * u + S - f)

Beide Seiten mit ( f * u + S - f) multiplizieren

f * S * u = S * ( f * u + S - f) - (S - f) * S

Klammern ausmultiplizieren

f * S * u = S * f * u + S * S - S * f - S * S + f * S

Jetzt fallen auf der rechten Seite die Terme S * S und f * S raus (unterschiedliche Vorzeichen) und dann bleibt

f * S * u = S * f * u

Beide Terme sind also identisch.

Vielen Dank!! Du hast mir wirklich sehr geholfen!

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