Wie beweise ich, dass der Grenzwert Null ist?

Grenzwert - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hey Plokapier,

nahezu immer, wenn ein unbestimmter Ausdruck wie [0/0] oder [∞/∞] herauskommt, heißt das: Satz von L'Hôpital.

Er besagt einfach ausgedrückt: Der Grenzwert bleibt gleich, auch wenn man Zähler und Nenner ableitet. Und das nehmen wir uns zu Nutze. Wir leiten Zähler und Nenner ab und kommen dann auf die Form 2/√n - und da ist es recht eindeutig, warum der Grenzwert 0 ist.

Ich habe Dir unten mal den Rechenweg angehängt.

LG

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

Den Herrn L'Hopital habe ich leider nie gehabt. Ich hätte einfach mit W(n) erweitert, dann bleibt der Nenner n! Aber verstanden habe ich x -> 00 nicht, n muss doch gegen Unendlich laufen?!

1
@UlrichNagel

Ja, das muss natürlich n heißen, da hab ich vor lauter Latex nicht drauf geachtet, danke Dir.

1

Astreine Antwort, danke! Den Herrn L'Hôpital hatten wir zwar im Vorkurs, mussten wir aber bis jetzt nie anwenden.

Das gibt schon mal +1 Stern

1
@Plokapier

Das freut mich, dass ich Dir helfen konnte, Plokapier. Gern geschehen! :-)

1

In diesem Fall müsstest du das als f(n)÷g(n) betrachten und anwenden, dass f(n)÷g(n)=f'(n)÷g'(n) ist.

raus käme dann: n^(-1)×1/2×n^(-1/2) wenn du dann n gegen unendlich laufen lässt steht da 1/unendlich und das geht bekanntlich gegen null

0

Was möchtest Du wissen?