Wie bestimmt man kritische Temperatur, kritisches Volumen undkirtischen Druck?

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2 Antworten

  • Die Formeln hast Du richtig.

  • p(V) = (RT) / (V-b) - a/V^2

  • p'(V) = (dp/dV) = -(RT)/(V-b)^2 + 2a/V^3 = 0

  • p''(V) = (d^2p/d^2V) = 2RT/(V-b)^3 - 6a/V^4 = 0

  • Dabei sollten die dp/dV als "partielles d" geschrieben werden und eigentlich (dp/dv)T mit T-tiefgestellt als "bei konstanten T" geschrieben werden.

  • Du löst nun das Gleichungssystem aus p und p' = 0 und p'' = 0 auf. Dazu löst Du zuerst p' nach T auf und solltest erhalten:

  • T = 2a (v-b)^2 / (R V^3)

  • Jetzt setzt Du dieses T in p'' ein und löst nach V auf (kürzt sich fast alles weg)

  • V = 3b

  • Jetzt setzt Du die berechneten T = 2a (v-b)^2 / (R V^3) und V = 3b wieder in p(V) ein:

  • p = a / (27 b^2)

  • Alles klar? Sonst nachfragen. Die Umformungen selbst sind einfach, wenn man sorgfältig schreibt.

Die erste Ableitung sieht etwas seltsam aus - könnte es vielleicht daran liegen? Du hast "b" verloren...

ja die Ableitung war falsch... so müssten die Ableitungen richtig sein:

-(RT)/(V-b)² + 2a/V³

und zweite:

2RT/(V-b)³ - 6a/V^4

und die beiden müssen null sein.. aber ich komm immer noch nicht auf meine 3 werte :(

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