Wie bestimmt man die Nullstelle, wenn man x^3 hat?

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7 Antworten

Hängt davon ab, was genau da steht:

1.Wenn ax³+bx²+cx+d=0, dann nimmt man die Polynomdivision oder ein     Näherungsverfahren.

2. Wenn ax³ + Rest der Faktoren nur mit x, dann klammert man x aus und nimmt den Satz vom Nullprodukt her

3. Wenn x³+c=0, dann x³=-c, dann zieht man die dritte Wurzel

4. Wenn x³=0, dann x=0

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Haben alle Summanden ein x kannst Du dieses ausklammern, und hast in der Klammer die passende Form für die pq-Formel (nach dem Teilen durch den Faktor vor x²). Hast Du aber zusätzlich noch ein absolutes Glied (also ein Summand ohne x), dann hilft erst einmal nur raten.

also: ax³+bx²+cx=0 => x(ax²+bx+c)=0  Das wird Null, wenn entweder x oder die Klammer Null ist.

bei ax³+bx²+cx+d=0 => eine Nullstelle raten, dann z. B. Polynomdivision.

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Kommentar von Bellath
21.09.2016, 17:44

Vielen Dank :)


Was mache ich denn in einem Fall von zb. x^4-7x²+2? Wenn ich da ein x ausklammere, habe ich ja immernoch x^3.

Bzw. weiß ich garnicht ob das gehen würde, da die 2 ja kein x hat...

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f(x)=x³+3x²+6x

Da kannst du ein x ausklammern

f(x) = x * (x² + 3 * x + 6)

Ein Produkt ist dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.

x ist für x = 0 Null, also steht die erste Nullstelle schon mal fest, die liegt bei x _ 1 = 0

Jetzt musst du nur noch die Nullstellen von

x² + 3 * x + 6 = 0 mittels der pq-Formel bestimmen und erhältst die 2-te und 3-te Nullstelle.

Die sind in deinem Falle aber komplexe Nullstellen, so dass x _ 1 = 0 die einzige reelle Nullstelle ist.

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Setze x³ = 0 wenn du die Nullstelle(n) haben willst. x³ hat nur eine.

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Kommt drauf an, wie sieht denn die Formel aus? 

Du kannst entweder x ausklammern (damit hast du die Nullstelle x=0), wenn es keine Konstanten gibt und dann die so entstehende Formel 2. Grades ausrechnen.

Oder du musst eine Nullstelle raten und eine Polynomdivision durchführen um deine Formel 2. Grades zu kriegen. 

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Wie lautet deine Aufgabe ganz konkret ??

Bitte sage es uns, damit wir nicht rumrätseln müssen.

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Kommentar von Bellath
21.09.2016, 17:47

f(x)=x³+3x²+6x.

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Für x die null einsetzen.

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