Wie bestimmt man die Nullstelle von (2^x)*((x²+x)* ln(2) - (2x +1))?

 - (Mathematik, Analysis)

7 Antworten





Und was ist das? Eine Quadratische Gleichung.

Einsetzen in die Lösungsformel...



Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Erstmal berücksichtigen, dass bei der Multiplikation mit (x^2+x)^2 dieser Faktor nicht Null sein darf. Kannst ja ausrechnen, welche x-Werte dann nicht erlaubt sind.

Dann: Ein Produkt ist Null, wenn (mindestens) einer der Faktoren Null ist. In deinem Falle heißt das: 2^x=0 oder (x^2+x)*ln(2)-(2x+1)=0. 2^x verschwindet nicht, also kannst du das ignorieren, genau wie du das ja auch schon gemacht hattest.

Bleibt der zweite Ausdruck. ln(2) ist eine Konstante, die musst du einfach mitschleppen. Ich würde alle Terme ausmultiplizieren und sie nach Potenzen von x zusammenfassen. Du bekommst dann eine quadratische Gleichung.

Dividiere jetzt erstmal durch den Faktor vor x^2 (also dividiere die gesamte Gleichung durch ln(2)), danach kannst du die pq-Formel anwenden, um die Lösungen zu ermitteln.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Hallo,

da der Faktor 2^x niemals Null wird, kümmerst Du Dich nur um den Ausdruck in der Klammer.

Setze sie auf Null, teile alles durch ln(2), klammere x aus und benutze dann die pq-Formel mit p=(ln(2)-2)/ln(2) und q=-1/ln(2).

Die Nullstellen lauten x1=2,469577152 und x2=-0,5841870701.

Herzliche Grüße,

Willy

(2^x)*((x²+x)* ln(2) - (2x +1)) = 0

(x²+x)* ln(2) - (2x +1) = 0

ln(2)*x² + ln(2)*x -2x -1= 0

x² + (ln(2)-2)/ln(2) * x - 1/ln(2) = 0

PQ Formel kannst du selbst machen ;)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – 2 Ausbildungen in Elektrotechnik und ein Studium

nutze x=0 und löse die gleichung dann auf...dann hast du (x|y)....als x nimmst du die 0 und als y das was du rauskriegst

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