Wie bestimmt man die defenitionsmenge einer funktion?

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1 Antwort

Also, entweder ist die Definitionsmenge schon angegeben, dann muss man natürlich auch nichts bestimmen.

Oder, wenn die Definitionsmenge nicht angegeben ist (das ist jetzt dein Problem), dann geht man (normalerweise) erstmal von R (Menge der reellen Zahlen) aus, und schaut, ob der Funktionsterm da überall definiert ist, oder ob es da Einschränkungen gibt.

  • Der Nenner darf nicht 0 werden, also wäre bei f(x)=1/x die Funktion nicht definiert für x=0. Sonst kann man 1/x aber immer berechnen, daher D=R\{0}.
  • Unter der Wurzel darf nichts negatives stehen, also bei f(x)=Wurzel(x) wäre die Defintionsmenge die Menge der reelle Zahlen ≥0.

Die beiden Regeln reichen, solange ihr noch keine Logarithmusfunktionen oä habt.

Wenn Wurzeln und Brüche kombiniert sind, muss du eben beide Regeln anwenden.

Bei f(x) = Wurzel(1/(x+3)) zum Beispiel musst du einmal schauen, wann der Nenner x+3 Null wird, und dann, wann 1/(x+3) negativ wird. Beides muss aus der Definitionmenge ausgeschlossen werden.

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