Wie bestimmt man die Ableitung von x^2 + 3 mit der h-Schreibweise?

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3 Antworten

Hallo,

das geht ganz "geradeaus" :

f(x) = x²+3

 [ f(x+h) - f(x)]/h =  [ (x+h)²+3 - (x²+3) ]/h =

[ x²+2xh+h²+3 - x²-3 ]/h  = (2xh+h²)/h = 2x+h

Also gilt  (h→0) lim [ f(x+h)-f(x)]/h = (h→0) lim (2x+h) = 2x

Gruß

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Genau so, wie es für x² geschieht, nur dass halt noch 'ne 3 da steht.

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Was meinst du mit h-Schreibweiße?

Einfach nach Summen und Potenzregel ableiten: 2x

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