Wie bestimme ich rechnerisch die Lösung eines Gleichungssystems?

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4 Antworten

Hier bietet sich das Additionsverfahren in Form der Subtraktion an, weil in beiden Gleichungen -2y vorkommt.

I      x - 2y = 6
II   3x - 2y = 2

I - II     -2x = 4    | /(-2)
              x = -2

y errechnest du aus einer der beiden Ausgangsgleichungen.

Einen Überblick über die üblichen Lösungsverfahren bekommst du hier:

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

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hier mal üben?

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Ich würde die obere *(-1) rechnen und dann beide addieren. Dann hast du

2x=-4. | :2

x = -2

-2 dann für x in die obere Gleichung einfügen:

-2-2y=6  | +2

-2y=8   | :(-2)

y = -4


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am besten die erste Gleichung nach x auflösen. dann in die 2 einsetzen. so erhälst du y dann y in eine der beiden einsetzen und x errechnen

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Kommentar von Pucky99
11.05.2016, 09:35

I. x-2y=6 -> x=2y+6

das x in II. einsetzen: 3*(2y+6)-2y=2

-> 4y+18=2 -> y=-4

y in I. einsetzen

x-(-4)*2=6 -> x=-2

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