wie bestimme ich, ob ein Punkt auf einer geraden liegt?

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5 Antworten

Du setzt den x-Wert des Punktes in die Geradengleichung ein und schaust, ob der richtige y-Wert rauskommt.

Wenn ja -----> Punkt liegt auf der Geraden

Wenn nein -----> Punkt liegt nicht auf der Geraden

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Kommentar von Viviens2001
23.02.2016, 16:28

ah, ich glaube ich habs verstanden, vielen dank!

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Du hast eine Gerade: f(x) = a * x + b und einen Punkt P(c|d) mit "c" für die x- und d für die y-Koordinate.
jetzt setzt du c in f(x) ein, also a * c + b. Wenn das gerade d ergibt, liegt der Punkt auf der Geraden, ansonsten nicht.

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Einfach den x wert des Punktes in die Gleichung einsetzten und sehen ob dafür der gleiche y wie beim Punkt rauskommt ODER den y-werr des Punktes mit der Gleichung gleichsetzen und nach x auflösen :) dann müsstest du gucken ob der gleiche x wert wie beim Punkt rauskommt

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y = f(x) = 2 * x - 5

Nun sollst du prüfen, ob der Punkt (1 / 2 | -4) auf der Geraden liegt oder ob das nicht der Fall ist.

Dazu setzt du die x - Komponente des Punktes, also x = 1 / 2 in die Funktionsgleichung ein -->

2 * (1 / 2) - 5 = -4

Und das ist genau die -4 vom Punkt, deshalb liegt der Punkt auf der Geraden.

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Du hast die Gleichung der Gerade mit X und Y drin. Jetzt setzt du den Punkt in diese Gleichung ein, ist die Gleichung erfüllt, liegt der Punkt auf der Geraden.

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