Wie bestimme ich eine Gleichung?

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4 Antworten

Es gibt mehrere Formeln zum Bestimmen von Geraden:

  1. Punktrichtungsform        y = mx + b
  2. Zweipunkteform      (y - y₁) / (x - x₁)  =  (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
  3. Achsenabschnittsform       x / a  +  y / b  =  1

Wenn du 2 Punkte hast, setzt du die x- und y-Werte in die Zweipunkteform ein und löst nach y auf.

(y + 1) / (x - 7)  =  (4 + 1) / (3 - 7)
(y + 1) / (x - 7)  =  5 / (-4)                | *(x-7)
      y + 1          = -5/4 (x - 7)
      y + 1          = -5/4 x + 35/4        | -1
                y      = -5/4 x + 31/4 
 
oder         y      = -1,25 x + 7,75

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Es gibt eine allgemeine Formel zur Berechnung der Steigung, die lautet: y1-y0:x1-x0

Du berechnest also mit Hilfe dieser Formel die Steigung und setzt all deine gegebenen Zahlen in die allgemeine Funktionsgleichung: y=mx+n       Mit einer Äquivalenzumformung solltest du den y-Achsenabschnitt (n) herausfinden können und somit hast du dann die Gleichung.

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Kommentar von Tessaha
05.10.2016, 14:57

Die Formel laut aber doch y=m*x+b

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Die Gleichung lautet:


y=m*x+t (manchmal auch b genannt)


m= Die Steigung und t ist der x-Achsenabschnitt.


Werf ein Blick in die Formelsammlung und es sollte alles klar sein.


       4-(-1)
m=-------------=-1,25
        3-7


Dann setzt du ein Punkt ein um nach t aufzulösen:

4=-1,25*3+t


Falls mich nicht verrechnet habe lautet dann die Funktion

f(x)  y=-1,25*x+7,75

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Kommentar von Tessaha
05.10.2016, 14:54

b und m habe ich bereits ausgerechnet, daher erscheint mir diese Antwort hier sinnvoller. Danke!

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P1=(x1|x2) 

P2=(x2|y2)

v = (v1|v2)=P2-P1 =(7-3|-1-4)=(4,-5)

y-y1=(v2/v1)(x-x1)

y-7=(-5/4)(x-3)

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