Wie bestimme ich die Zahlen?

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1. Schritt: Führe Bezeichnungen für die beiden Zahlen ein.

Ich nenne die beiden Zahlen mal a bzw. b.

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2. Schritt: Stelle mit den Informationen im Text Gleichungen auf.

"ergeben addiert 42"



"ihr Produkt ergibt 432"



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3. Schritt: Löse das Gleichungssystem.

Dazu löse ich zunächst eine Gleichung nach b auf ...



... und setze nun b = 42 - a in die andere Gleichung a ⋅ b = 432 ein. Damit erhalte ich eine Gleichung, in der nur noch eine Variable vorkommt, nach der ich auflösen kann.



Für a = 18 erhält man b = 42 - a = 42 - 18 = 24.

Für a = 24 erhält man b = 42 - a = 42 - 24 = 18.

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4. Schritt: Formuliere eine Antwort.

Die beiden gesuchten Zahlen sind 18 und 24.

Da 20 * 20 = 400 ist, muss das irgendwo da in der Nähe liegen.
Nach drei bis viermal probieren kommt man auf:
18 und 24

x+y=42 und x * y=432

y=42-x und 42x-x²=432

x²-42x+432=0

(x-21)²=9

x=24 und y=18

oder x=18 und y=24

Nenne die Zahlen (z.B) x und y, stelle die beiden Gleichungen auf und Löse das Gleichungssystem!

a+b = 42
a*b=432

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