Wie bestimme ich die Werte, -bzw. die Deffinitionsmenge von Potenzgunktionen?

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1 Antwort

In der Definitionsmenge sind alle Werte, die für x eingesetzt werden dürfen. Bei Potenzfunktionen können alle reellen Zahlen eingesetzt werden.

In der Wertemenge sind alle Werte, die für y rauskommen können. Dazu schaut man sich die Grenzwerte für plus- und minus-unendlich an und ermittelt evtl. noch die Extremwerte (um den kleinsten bzw. größten Wert der Funktion zu ermitteln); ist nur bei Potenzfunktionen geraden Grades nötig (d. h. höchster Exponent ist gerade); bei ungeraden Graden ist der Wertebereich automatisch der der reellen Zahlen.

In Deinem Beispiel sieht man schon so, dass, egal was Du für x wählst, eine positive Zahl rauskommt. Bei x=0 nimmt y mit 0 den kleinsten Wert an; also ist der Wertebereich alle positiven reellen Zahlen inkl. der Null.

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Kommentar von GiCiZ2000
22.11.2016, 17:14

Danke sehr, mein Lehrer kann es mir nicht erklären und wir schreiben am Donnerstag Schulaufgabe :(

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Kommentar von GiCiZ2000
22.11.2016, 17:21

Also wäre bei y=x^-5

ID = IR
IW = IR

Und bei y=x^7

ID = IR
IW= IR+

?

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