Wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeit der Aufgabe?

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4 Antworten

Das geht mithilfe der Pfadregeln. Mal dir ein Baumdiagramm, wenn's nicht klar wird.

Wir unterscheiden vier Ereignisse:
A: Das erste Medikament führt zu einer Nebenwirkung, das zweite nicht.
B: Das erste Medikament führt zu keiner Nebenwirkung, aber das erste.
C: Beide Medikamente führen zu einer Nebenwirkung.
D: Keines der beiden Medikamente führt zu einer Nebenwirkung.

Die Ereignisse A, B und C sind für uns interessant, denn da kommt es immer zu einer Nebenwirkung.

Wir können die Wahrscheinlichkeiten für die drei Ereignisse berechnen:

P(A) = 0,1 * 0,92 = 0,092 = 9,2%
P(B) = 0,9 * 0,08 = 0,072 = 7,2%
P(C) = 0,1 * 0,08 = 0,008 = 0,8%

Wenn wir jetzt die Einzelwahrscheinlichkeiten addieren, erhalten wir die Gesamtwahrscheinlichkeit für eine Nebenwirkung:

P("Nebenwirkung") = 9,2% + 7,2% + 0,8% = 17,2%

Es kommt also mit einer Wahrscheinlichkeit von 17,2% zu einer Nebenwirkung, wenn er beide Medikamente einnimmt.

Das ganze hätten wir auch einfacher berechnen können, denn die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist die Gegenwahrscheinlichkeit von P(D), denn wenn es nicht zu keiner Nebenwirkung kommt, dann kommt es zu einer Nebenwirkung, also genau das, was wir suchen:

P(D) = 0,9 * 0,92 = 0,828 = 82,8%

Die Gegenwahrscheinlichkeit dazu sind 17,2%, das ist die Wahrscheinlichkeit für eine Nebenwirkung.

Beide Wege führen zum Ziel, letzterer geht nur schneller. ;-)

LG Willibergi

mit der Wahrscheinlichkeit_1 = 0,9 bekommt er von Pille_1 keine Nebenwirkungen, mit der Wahrscheinlichkeit_2 = 0,92 bekommt er von Pille_2 keine. Nimmt er beide Pillen, bekommt er somit mit 0,9*0,92 keine Nebenwirkungen - oder eben mit 1 - 0,9*0,92 bekommt er (mindestens) eine Nebenwirkung. 

Hatte bisher noch nicht Stochastik in der Schule aber ich würde 9% sagen. Könnte auch meinen Gedankengang erläutern aber dazu hab ich keine Lust xD

ABWHNWLY 28.01.2017, 17:58

Wie gesagt ist nur ne Vermutung ;)

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Mach dieses ding wo links ein punkt ist du die zwei möglichkeiten mit prozent angibst und so das wirst du doch gehabt haben hahah

chrisspacey 28.01.2017, 18:00

ich lern seit 10 Uhr und war nicht sicher :D

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chrisspacey 28.01.2017, 18:01

mein IQ ist 120

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Evageil 28.01.2017, 18:02
@chrisspacey

Was hat das mit deinem IQ zu tun? Hahah wenn du nicht weisst wie mans macht weisst dus halt nich

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Willibergi 28.01.2017, 18:10

Dieses Dings heißt Baumdiagramm. ^^

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