Wie bestimme ich die unstetigen Stellen einer Funktion?

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3 Antworten

Die Funktion ist aber nicht unstetig. Sie könnte ja höchstens unstetig sein auf dem Quadrat |x|+|y|=2, ist sie aber nicht, denn wenn x und y auf dem Quadrat nur  leicht variiert werden, so variert auch f(x,y) nur leicht im Sinne der "Epsilontik". Das Bild ist ein Trichter mit 4 Seiten gemäß folgender Skizze im Anhang.

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Hmm... Mathe ist lange her und ich bin mir sicher, dass es eine rechnerische Darstellung gibt, aber da du eine Skizze ansprichst: Warum nicht auch hier? Ich meine, du beschreibst eine Funktion, bei der 2 rauskommt, solange x+y >1 ist und ansonsten x+y. Wenn wir nun also wissen, das das Ergebnis x+y maximal 1 sein kann, weil sonst sofort f(x,y)=2 ist, hast du doch eine klaffende Lücke zwischen 1 und 2. Die kann man doch prima in einer Skizze zeigen.

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Grenzwert- oder Epsilon-Delta-Kriterium

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