wie bestimme ich die Nullstellen .?

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8 Antworten

1. Schritt : Auf die Normalform,gemischtquadratische Gleichung bringen.

Form     x^2 +p *x +q=0 diese wird mit der p-q.Formel gelöst ,siehe Mathe-Formelbuch.Wenn du kein Buch hast,dann kannst du dir eins privat in jeden Buchladen kaufen,wie z.Bsp. den "Kuchling".

binomische Formel (x-b)^2=x^2-2 *b *x +b^2 angewendet

y=-0,05 *(x^2 -9 *x +20,25) +3,5=-0,05*x^2+0,45*x +2,4875 ergibt

0=x^2 - 9 *x - 49,75  Nullstellen bei x1= - 3,8666 und x2=12,8666

Hallo,

Um die Nulllstellen dieser quadratischen Funktion berechnen zu können musst du sie auf die allgemeine Form bringen und dann die Lösungsformel für quadratische Funktionen anwenden (Mitternachtsformel). 

Alles, was du dafür wissen musst findest du in meinem Artikel:

https://der-nachhilfe-lehrer.de/mitternachtsformel/

0.05(x-4,5)²+3,5 =y
Du musst den ganzen Term Null setzen .
Also 0.05(x-4,5)²+3,5=0 , da du dann für y=0 hast, musst du nun nach x auflösen.
Würde dir raten, zuerst die Binomische Formel da auszurechnen, dann am Ende müsstest du gut mit der Mitternachtsformel die Nullstellen berechnen können :) hoffe das hilft .
Liebe Grüße

Funktion gleich Null setzen, Klammer auflösen, zusammenfassen, dann P/Q- oder Mitternachtsformel.

Ausmultiplizieren und dann entweder pq-formel, quatradische ergänzung oder mitternachts formel

Bei der Nullstelle gilt ja y=0

Daher 0= -0.05(x-4.5)² + 3.5 dies nach X Auflösen und fertig.

Nicht vergessen Potenz vor Punkt vor Strich. ;)

Erstmal die Funktion = 0 setzen.

- 3,5
: (-0,05)
Wurzel ziehen
+ 4,5

Als Ergebnis sollte x1 ≈ - 3,87 und x2 ≈ 12,87 herauskommen.

Geschickt gelöst ;-)

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Was soll's. ich kanns ja auch gleich so aufschreiben:

0=-0.05(x-4,5)²+3,5 | -3,5

-3,5 = -0,05(x-4,5)² | :(-0,05)

70 = (x-4,5)² | √

± 8,366 = x-4,5 | +4,5

12,866 = x1 & -3,866 = x2

0

Ausmultiplizieren und mitternachtsformel

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