Wie bestimme ich den Limes (Grenzwert) von x = 3?

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3 Antworten

Wenn du den Limes einer an dieser Stelle stetigen Funktion bestimmen willst kannst du den Wert einfach einsetzen.

f'(3) = 10.92 , den Rechenweg hierfür solltest du selbst hinkriegen.

Oder willst du etwa den Differenzenquotient an der Stelle x=3 bestimmen?

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Kommentar von TechnikSpezi
24.04.2016, 20:23

Haha, oh Gott.

Ich glaube ich habe mal wieder viel zu kompliziert gedacht und weil Limes sonst immer angewendet werden musste, wollte ich es hier direkt auch. Aber du hast absolut recht, kommt ebenso 10,92 raus. Riesen Dankeschön! :))

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Soweit ich weiß, braucht man den limes nur, um den Verlauf der Funktion im Endlosbereich oder z.B. generell eine Funktion gegen etwas, wobei der wert nie endlos oder null erreichen kann, z.B. bei gebrochenrationalen Funktionen oder wenn man den Globalverlauf der Funktion betrachten will.

Dann bestimmst du den limes, indem du einfach einen positiven und negativen Wert in die Gleichung einsetzt, oder einfach für den Term mit dem größten Exponenten und das Ergebnis ist der limes, z.B.

f(x) = -x^3 + x^2

Term mit größtem Exponenten: -x^3

negativen und positiven Wert einsetzen

-3^3  = -27

3^3 = 27

d.h für alle negativen Werte geht die Funktion gegen minus unendlich

für alle positiven gegen plus unendlich

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Wieso Lim? Der Wert für x=3 ist definiert, du brauchst also keinen Grenzwert.
Ich bin mir sicher, dass du etwas an der Aufgabenstellung falsch verstanden hast.

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Kommentar von TechnikSpezi
24.04.2016, 20:32

Da lagst du richtig, haha :D

Dankeschön, hab den Fehler schon gefunden! :)

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