Wie bestimme ich den Definitionsbereich dieser Funktion?

...komplette Frage anzeigen Das ist die Funktion, um die es hier geht - (Mathe, Mathematik, Funktion)

2 Antworten

Unter einem Bruchstrich dürfen negative Zahlen stehen ;-)

Aber der Term unter der Wurzel darf keine negativen Werte ergeben (zumindest solange man sich im Bereich der reellen Zahlen bewegt).

In deinem Beispiel darf also 2x³ nicht größer sein als 7, denn sonst würde der Termin unter der Wurzel negativ werden.
2x³ <= 7
x³ <= 3,5
x <= 3.Wurzel(3,5)
x muss also KLEINER sein als 1,51…  nicht größer.

fcb312 04.07.2017, 19:47

ich habe mich verschrieben, statt bruch meinte ich natürlich wurzel 😅

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Du hast deine eigene Ungleichheit scheinbar einfach falsch abgelesen/verstanden

Am Ende kommt x ≤ ³√3.5 raus.

Soll heißen: Ist x kleiner oder gleich dieser Zahl, ist x für diese Funktion zulässig. Was du da interpretiert hast (x muss größer sein als 1,51?) wäre der Ausdruck x>³√3.5, und das ist ja falsch, wie du selbst gemerkt hast.


Vielleicht hast du dich auch einfach verrechnet, irgendwann mal versehentlich die Ungleichung gedreht? So geht's jedenfalls richtig:

7-2x³ ≥ 0

<=>7 ≥ 2x³

<=>3.5 ≥ x³

<=>³√3.5 ≥ x

<=> x ≤ ³√3.5

Und dann steht es da ja, sodass man sich beim Ablesen garnicht vertun kann: Ist x kleiner als dieser Wurzelausdruck, dann entstehen keine Ungereimtheiten.


Wenn du dir die Funktion vorher plotten lässt, kannst du dir immer eine Erwartungshaltung aufbauen. So hättest du direkt gemerkt, dass das, was du raus hast, nicht ganz richtig sein kann:

Hier die Funktion - (Mathe, Mathematik, Funktion)
fcb312 04.07.2017, 19:46

Danke dir! ich glaube ich habe einfach übersehen, dass x am ende auf der "kleiner gleich" seite steht...

und wie mache ich das mit dem definitionsbereich in minusrichtung? hab mal gehört man kann einfach eine riesige zahl einsetzen und das dann sozusagen "voraussetzen", stimmt das?

wegen des graphen bin ich eben auch misstrauisch geworden

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MeRoXas 04.07.2017, 19:56
@fcb312

Einfach eine riesige Zahl einsetzen ist sehr unmathematisch.

Du hast ja bereits die rechte Seite des Definitionsbereiches aufgestellt, du weißt, dass x nie größer als dieser Wurzelausdruck wird. Die linke Seite ist ja ganz einfach: Alle Zahlen, welche kleiner als die Wurzel sind, darf man einsetzen. Die linke Grenze ist also -unendlich. Der Definitionsbereich lautet somit D (-∞ | ³√3.5]

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fcb312 04.07.2017, 21:09

okay, danke dir ☺️

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