Wie bestimme ich die Ableitung der Funktion f(x)=0,5(x^2-1) an der stelle Xo=3?

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4 Antworten

f(x) = 0,5*(x²-1)

ausmultiplizieren:

f(x) = 0,5*x²-0,5

ableiten:

f'(x) = x

Wert ausrechnenfür x=3:

f'(x=3) = 3

Und da hast du deine Lösung! (Stichwort: Potenzregel, Faktorregel, Summenregel)

Außer du hattest diese Regeln noch nicht, und musst den Differentialquotienten verwenden.

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Kommentar von workweek
27.06.2017, 20:14

Ich muss den

Differentialquotienten verwenden

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so weit wie möglich vereinfachen:

( 0,5*(9+6h+h^2-1) -8 ) : h → 0,5·(9+6h+h²-9)/h → 0,5·(6h+h²)/h → 0,5·(6+h)

Da h→0 geht (die Ableitung ist ja der limes des Differentialquotienten für h→0), gilt 0,5·6 = 3

Die Ableitung an der Stelle 3 beträgt also 3.

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Den Zähler ausmultiplizieren und dann auf einzelne Brüche aufteilen.

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Kommentar von workweek
27.06.2017, 19:41

verstehe ich nicht

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