Wie berrechnet man die Produktionsmenge, die nötig ist um das Betriebsoptimum zu erreichen?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du brauchst zusätzlich die Erlösfunktion, bzw. den Preis (E(x)=px), dann bildest du die Gewinnfunktion als Differenz aus Erlös und Kosten (G(x)=E(x)-K(x)) leitest diese ab und suchst die Nullstelle der Ableitung.

Das ist die gewinnmaximale Ausbringungsmenge. Das Betriebsoptimum hängt nur von der Kostenfunktion ab.

0

Das Betriebsoptimum ist die Ausbringungsmenge, bei der die Stückkosten minimal werden. Die Stückkosten sind dann die langfristige Preis-Untergrenze. Wenn man darunter geht, macht man Miese.

Stückkosten-Funktion ist K(x)/x

Ableiten usw.

Oder grafisch mit Leitstrahlmethode ...

Betr.optimum = x-wert des Tiefp. der Gesamtstückkosten

also a)

Stck.kostenf =K(x)/x = 3x + 1598700/x

ableiten und gleich 0 setzen

3 - 1598700/x² = 0

3x² =1598700

also Betr.optimum x=730

-----------------------------------------------------

langfr. Preis untergrenze = y-Wert vom Tiefpunkt (Stückkosten)

y = 3•730 + 1598700/730 = ............

Wie kommst du von 3x + 1598700/x auf 3 - 1598700/x² ?

0
@Alligator641

3x + 1598700/x = 3x + 1598700 x^(-1)

und dann die beiden Summanden einzeln ableiten.

0
@Schachpapa

Ich habe noch nie geteilt durch x ableiten müssen. Kennst du eine gute seite wo das erklärt wird bzw kannst du es mir anhand eines Beispiels schritt für schritt erklären?

0
@Alligator641

Beispiel: 3/x

ist nach Potenzgesetz 3 • x^-1

jetzt nach Ableitungsregel

-1 • 3 • x^-2

jetzt nach Potenzgesetz umwandeln zu

-3/x²

------------------------------------------

Potenzgesetz bei google

a^-n = 1/a^n

0

Was möchtest Du wissen?