Wie berechnet Wolfram Alpha die Zeta-Funktion von negativen s?

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2 Antworten

schau Dir die Formel unter

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

an. Im Bild die universelle Formel :

Zeta(x) = Gamma(1-x).... *Zeta(1-x)

Gamma(x)=(x-1)! -> was jeder Windows-Taschenrechner (calc.exe) auch für reelle Zahlen kann.

Deshalb ist 

Zeta(-2.5) = (15*Zeta(1+2.5))/(64*Pi³)

=  

0.008516928777850330542358567...

Hinweis: funktioniert auch mit komplexen Zahlen

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