Wie berechnet man wurzeln in klammern?

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2 Antworten

Man könnte wurzel 6 als wurzel 2 mal wurzel 3 schreiben.

1 + wurzel 2 + wurzel 3 + wurzel 2 · wurzel 3 =

1 + wurzel 2 (1 + wurzel 3) + wurzel 3

das dann quadrieren, also jeden Summanden der eersten Klammer mit jedem der zweiten multiplizieren.

Sehe aber keinen tieferen Sinn...


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Genau, das ist eine typische Binom-Aufgabe. Hier kannst du zuerst mal beide Klammern nebeneinander aufschreiben:

(7+√(1-x2))= (7+√(1-x2)) × (7+√(1-x2))

 

Dies kann man dann ganz normal ausrechnen:

7×7 + 7×√(1-x2) + √(1-x2)×7 + √(1-x2)×√(1-x2

 

Und dies ist nun zu vereinfachen:

7×7 + 7×√(1-x2) + √(1-x2)×7 + √(1-x2)×√(1-x2)

49 + 2×7×√(1-x2) + (1-x2)

49 + 14×√(1-x2) + (1-x2)

 

Und nun haben wir die Lösung! Und wie du siehst, hast du das erste
und das Quadrat sowie das Doppelglied, das typisch für den  zweite Binom
ist.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es nun!

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Kommentar von Wechselfreund
28.02.2016, 14:28

Wo finde ich die in der Frage aufgeführte Aufgabe?

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