Wie berechnet man Tangentengleichungen(Aufgabe 7)?

 - (Mathe, Steigung, tangente)

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Eine Tangente ist "auch nur" eine Gerade.

Die allgemeine Geradengleichung lautet:

y = m * x + b

Wobei m die Steigung ist (das sind die in deinem Beispiel geforderten "4")

Du musst ja zuvor ausrechnen, bei welchen x-Werten die Steigung 4 ist. Dazu kannst du auch den y-Wert ermitteln (über f(x))

Du hast nun also m, x und y und kanns b berechnen.

erste Ableitung von f berechnen; dann f'(4) berechnen; was da herauskommt in f einsetzen

dann hast du die Punkte, in denen die Funktion die Steigung 4 hat;

Eine Funktion hat ja immer die Form y=k*x+d

Du weißt, dass die Steigung 4 ist also k=4.

Da du die Punkte ausgerechnet hast, kannst du auch x und y einsetzen und so d herausfinden.

Sollte dann z.B. d=5 herauskommen, kannst du die Gleichung wie folgt anschreiben: y=4*x+5

Ich hoffe, das ist verständlich. Wenn nicht, kann ich es noch ausführlicher versuchen.

Die Tangentengleichung (eine Gerade) hat allgemein die Form: t(x)=mx+b

Das m hast Du ja schon gegeben, nämlich m=4. Jetzt setzt Du nur noch die errechneten Punkte ein, an denen die Funktion f die Steigung 4 hat und formst nach b um, dann kennst Du die beiden Tangentengleichungen...

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