Wie berechnet man Seite a und b?

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Das kommt auf das Dreieck an.
Da du nur von einer Höhe sprichst, wirst du wohl ein rechtwinkliges meinen,

Dann gibt es einerseits die Sätze von Pythagoras und Euklid, bzw. wer das schon kann, Sinus, Kosinus und Tangens.

Ohne zu wissen, was du schon weißt, kann man dir nicht gut raten.

Und wenn es ein anderes Dreieck ist, gelten wieder andere Formeln.

Ich skizziere mal: rechtwinkliges Dreieck

1. Schritt:      2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
                                 I    p + q = c        Selbstverständlichkeit
                                 II   p * q  = h²       Euklidischer Höhensatz

    Zu berechnen mit Einsetzverfahren.
    http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

2. Schritt:       Katheten aus dem Euklidischen Kathetensatz
                                      a = c * p
                                      b = c * q

Der 2. Schritt ginge auch mit Pythagoras über die beiden Teildreiecke mit h als gemeinsamer Seite.

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@Volens

Da war ich zu schnell:
Nochmal die beiden Kathetensätze

a² = c * p
b² = c * q

Ich hatte die Quadrate vergessen zu tippen.
Du musst am Ende beide Male noch die Wurzel ziehen.

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Welche zusätzlichen Infos hast du denn über das Dreieck? So wie du es geschrieben hast, ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar.

Du könntest höchstens damit ansätzen, dass du die gegebene Seite c aufteilst in "c-x" und "x". Ein Dreieck hat dann die Kanten x, h,b, das andere c-x,h,a. Diese beiden Dreiecke sind rechtwinkling. Du kannst also schon mal zwei Gleichungen aufstellen (Pythagoras).

Und wie soll ich da mit dem Satz von Pythagoras vorgehen? Danke im voraus

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@Megalodon2002

Hast du dir schon eine Skizze gemacht? Dann solltest du es eigentlich sehen.

Nein, c ist nicht x. Du zerlegst c nur in zwei Teile c-x und x (oder p und q mit p+q = c). Dann hast du zwei rechtwinklinge Dreiecke mit den oben beschriebenen Seiten. a und b sind jeweils die Hypotenusen.  Bei diesen beiden Teildreiecken kannst du jetzt Pythagoras anwenden.

Wie ich in eiem anderen Kommentar von dir gelesen habe ist das Dreieck rechtwinklig, also gilt doch auch a²+b² = c². Du hast also 3 Gleichungen mit 3 unbekannten (a,b und x) das ganze ist jetzt eindeutig lösbar.

So den Rest kriegst du jetzt alleine hin.    Wenn dus noch nicht verstanden hast amch dir wie schon gesagt eine Skizze, dann siehst du wiehs geht.
Keine Sorge, ist wirklich einfach :)

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Wenn es sonst keine Angaben zu dem Dreieck gibt, dann gibt es unendlich viele Lösungen.

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