Wie berechnet man nullstellen wenn nicht alle zahlen ein x haben?

4 Antworten

Es gibt hier verschieden Möglichkeiten:

1) ganz simple: Substitution (x^2 = u) und dann die Mitternachtsformel

2) den term so umformen wie gauss58 es gemacht hat

oder

3) Substitution wie bei 1) und, sodass es in der form

ax^2 +bx +c

steht. Dann durch a teilen, damit ein term der form x^2 + bx + c steht. Dann kannst du nämlich manchmal folgendermaßen umformen zu

x^2 +bx +c = (x-f)(x-g), wobei f+g=-b und f*g=c ist.

so kannst du z.b. Sagen

x^2 + 5x -6 = (x-1)(x+6)

geht häufig viel schneller als mit der Mitternachtsformel, jedoch kommen ja nicht immer saubere zahlen raus, deshalb würde ich diesen Ansatz nach ein paar erfolglosen versuchen verwerfen und mit der MNF weitermachen

Gruß davebot

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – War schon immer ein Zahlenfreund&war im Mathestudium

x^4 - 8x² + 15 = 0

x^4 - 8x² + 16 - 1 = 0

(x² - 4)² - 1 = 0

((x² - 4) + 1) * ((x² - 4) - 1) = 0

(x² - 3) * (x² - 5) = 0

Erst substituieren, dann hast du einen normalen ,,Parabelterm"

Also du setzt für x^2 u ein. Wenn du u1 und u2 berechnet hast, ziehst du die Wurzel.

Sprich

u^2-8u+15

Substitution u = x^2 und dann pq-Formel.

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