Wie berechnet man ladungsübertragung?
Wenn ich eine kugel mit der ladung Q habe und eine ungeladene kugel hab, wie berechne ich die ladung die die ungeladene kugel hat nachdem die geladene sie berührt hat? Vieln dank im vorraus :)
1 Antwort
Bei sich zwei berührenden leitenden Kugeln a, b mit Radien Ra und Rb stehen die Ladungsmengen Qa, Qb ungefähr im Verhältnis:
Qb/Qa = (Rb/Ra)² ⋅ (π²/6)^((a-b)/(a+b))
Wenn Ra=Rb ist, stimmt das Ergebnis exakt.
Wenn du den exakten Wert brauchst kann ich dir das auch hinschreiben. Es ist eine unendliche Reihe.
Der exakte Zusammenhang ist:
Qa = U* Ra²Rb/(Ra+Rb)² * ∑ 1/{n*(n-Ra/(Ra+Rb))}
Qb = U* Rb²Ra/(Ra+Rb)² * ∑ 1/{n*(n-Rb/(Ra+Rb))};
Summiert wird über n=1 bis n=∞
U ist dabei die Spannung der beiden sich berührenden Kugeln gegen einen Punkt im Unendlichen.
Für Ra~Rb geht das in die obige Näherungsformel über.