Wie berechnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse?

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5 Antworten

Hi!

Pythagoras erscheint mir am sinnvollsten!

Du könntest aber auch, wenn du unbedingt mit der Trigonometrie arbeiten möchtest, zunächst über den Tangens gehen, und zwar wie folgt:

tan(Alpha) = Gegenkathete / Ankathete. Dann stellst du um nach

Alpha = arctan (GK/AK)

und so hast du den Winkel zwischen Ankathete und Hypotenuse. Anschließend kannst du über

sin(Alpha) = Gegenkathete / Hypotenuse oder

cos(Alpha) = Ankathete / Hypotenuse

weiter rechnen, indem du wie folgt umstellst:

Hypotenuse = Gegenkathete/sin(Alpha) = Ankathete/cos(Alpha)

Das ist schon des Rätsels Lösung. Bei Fragen melde dich! :)

LG

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Kommentar von cg1967
29.03.2016, 06:56

Pythagoras erscheint mir am sinnvollsten!

Erinnert mich an meine Jugendzeit. Eine Bekannte kam bei mir vorbei und fragte mich, wie man etwas mittels Vektorrechnung berechnen könne. Meine Gegenfrage war: Warum nimmst du nicht den Satz des Thales?

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Hallo,

wie wär's denn mit dem guten alten Pythagoras?

a²+b²=c² (sofern a und b die Katheten sind und c die Hypotenuse ist). Anschließend die Wurzel ziehen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Ente73
28.03.2016, 21:43

Also nur Pythagoras..Alles klar, danke Dir..

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MERKE : In der Mathematik geht es nur um die Anwendung von Formeln und Rechenregeln.Diese stehen im Mathe-Formelbuch,was sich jeder privat im  Buchladen besorgen kann !!

Dort schlägst du das Kapitel "Geometrie",rechtwinkliges Dreieck auf.Dort stehen alle Formeln für das rechtwinklige Dreieck.

Satz des Pythagoras c^2=a^2 + b^2 ergibt c=Wurzel (a^2 + b^2)

also brauchst du gar nicht sin(a)=Gk/Hy cos(a),,, und tan(a)...

HINWEIS : So ein Buch kostet ca. 20 -30 Euro und hat so 600 Seiten mit Formeln und Zeichnungen.

Für das Geld,kannst du all die Formeln und Zeichnungen nicht selber machen.

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Kommentar von Ente73
28.03.2016, 22:05

Ich habe diverse Bücher mit diversen Formeln, ich suche nicht nach dem Nachzuschlagenden, sondern Vereinfachungen und Tipps. Das andere kann ich tatsächlich selbst nachlesen. Aber danke.

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Kommentar von Willy1729
28.03.2016, 22:08

Und wer findet die Formeln und Rechenregeln, die in der Mathematik angewandt werden? Der Gärtner? Anwenden kann jeder Depp. Zusammenhänge erkennen, Beweise finden - darum geht es in der Mathematik.

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Kommentar von DieChemikerin
28.03.2016, 22:21

In der Physik geht es um Anwendung von Rechenregeln und Formeln. In der Mathematik geht es um das Erschaffen und Beweise genau dieser Formeln!

Des Weiteren beantwortet das nicht die Frage des Fragestellers. Ich denke der Fragesteller ist alt genug, um mit einem Mathe-Formelbuch (selbst ich als Schülerin habe hier vier Bücher mit Formeln etc. rum stehen) umzugehen...

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Schonmal an den Satz des Pythagoras gedacht? Wäre einfacher.

Ansonsten könntest du mithilfe des tan einen Winkel ausrechnen und mithilfe dieses Winkels über sin oder cos die länge der Hypothenuse

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a hoch 2 mal b hoch zwei, gleich c hoch 2

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Kommentar von Ellejolka
28.03.2016, 21:43

nicht "mal" , sondern "plus"

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Kommentar von SuperBatman
28.03.2016, 21:44

Stimmt, plus, blöd von mir...

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