Wie berechnet man Extremwerte von Mengen?

3 Antworten

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Du ermittelst einfach wie gewohnt den Extremwert der gegebenen Funktion (hier f(x)=2x²-3x) und prüfst dann, ob dieser Wert innerhalb des Intervalls liegt. Wenn ja, dann gibt es ein lokales Maximum/Minimum; liegt er außerhalb, dann eben nicht. Dann ermittelst Du noch die Funktionswerte an den Grenzen des Intervalls um die absoluten Maximal-/Minimalwerte angeben zu können.

Alles klar, ist doch nicht so schwer wie ich dachte. Danke!

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@ThePalmo

Das ist im Grunde nichts anderes wie der Ausschnitt einer Funktion.

Auch wenn kein Extremwert existiert (innerhalb des Intervalls) so gibt es trotzdem ein Maximum und ein Minimum (wenn es sich nicht um eine konstante Funktion handelt, dann wären ja alle Werte gleich...); das wären dann eben die Werte an den Intervallgrenzen.

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Verstehe ich hier etwas komplett falsch? Gesucht sind hier doch Maximum bzw Minimum der Menge M, nicht etwa der Funktion 2x² - 3x. Mit anderen Worten:

Was ist das größte / kleinste x, das noch in M liegt? Wenn mich nicht alles täuscht, gibt es beides nicht, d.h. weder Maximum noch Minimum existieren.

Du musst den Funktionswert bei x=0,75 berechnen

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