Wie berechnet man eine Koordinatenabbildung?

 - (Mathematik, Abbildung, Lineare Algebra 1)

1 Antwort

Basis B: B = {1, x}

Es gilt:

L(a*x + b) = (-12x - 10)*a + (15x + 13)*b

Sei ax + b = (a , b)^T in Basis B (Übergang zur Koordinatenschreibweise). Es folgt:

y = M*x mit M, der Abbildungsmatrix. Es liegt damit sofort nahe durch überführen in Koordinatenschreibweise

y = (-12, -10)^T * a + (15, 13)^T * b

Dies kann als ein Matrix-Vektor Produkt verstanden werden:

y = [(-12, -10)^T , (15, 13)^T] * (a , b)^T

und damit lautet die gesuchte Matrix

M = [(-12, -10)^T , (15, 13)^T]

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