Wie berechnet man ein gleichseitiges Dreieck?

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5 Antworten

Bei einem gleichschenkligen Dreieck gilt immer noch a quadrat plus b quadrat = c quadrat. a und b sind gleich lang c ist länger. Da zwei gleichschenklige dreiecke ein Quadrat ergeben rechnest du: die Fläche mal 2 = 980. Davon die Wurzel = 31.01. So lang sind a und b. C ist dann die Wurzel aus 980 + 980 = 44.27

er hat aber ein gleichseitiges Dreieck und da geht wohl Kollege Pythagoras nicht ganz..weil es keinen Rechten winkel gibt , sondern 3 Winkel a 60 Grad

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@andreas48

Stimmt, dann teilt man das Dreieck und bekommt so den rechten Winkel.

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es geht um ein gleichseitiges dreieck.

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Die Wurzel aus 980 ist 31,304 951 69

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Also: In jedem Dreieck gilt für den Flächeninhalt: A = 1/2 G(Grundseite) * H (Höhe)

In einem gleichseitigen Dreieck gilt für die Höhe: G/2 * Wurzel aus 3 (ich find das Zeichen nicht)

demnach gilt für diese Aufgabe:

490 cm2 = G * H / 2 = (G hoch 2) * (Wurzel aus 3) / 4

nach G aufgelöst: G = ca. 33,639

falls ich mich nicht verrechnet habe.

das Ergebnis scheint zu stimmen nur leider steige ich noch nicht so richtig durch deinen Rechen weg durch, ich hätte da mal ein paar Fragen dazu: 1. Wieso Wurzel aus 3? 2. Meinst du (gh)/2 oder meinst du g(h/2)? 3. Meinst du (g²(Wurzel 3))/4 oder meinst du g²((Wurzel 3)/4)?

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@wgschoolmate

Okay. Gehen wir deine Fragen durch. 1:) Warum Wurzel 3. => es geht hier um die Formel zur Berechnung der Höhe in einem gleichseitigen Dreieck. Zeichne am besten erst einmal ein gleichseitiges Dreieck (Schmierpapier) damit du mir folgen kannst. Zeichne nun die Höhe ein. Diese befindet sich bei dem Punkt G/2. Jetzt erkennst du ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Seiten G, G/2 und die Höhe. Nun wird nach dem Satz des Pytagoras nach H aufgelöst. also: I.) 1.) G²-(G/2)²=H² 2.)(4G²/4)-(G²/4)=H²
3.) 3G²/4 = H² 4.) Wurzel(3G²/4) = H 5.) (G/2)*Wurzel(3) = H

II.) das ist das gleiche III.) ich meine das erste.

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Nun, ein gleichschenkliges Dreieck ist die Hälfte eines Quadrates. Also, 490 x 2 = 980, Wurzel aus 980 ist 31.30 cm. 2 Seiten schon mal 31.30 cm lang. Nach Phy. a² + b² = c². 980 + 980 = 1960 cm², Wurzel aus 1960 = 44.27 cm, das ist die längere Seite des Dreiecks!

in einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang

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@wgschoolmate

Ja, stimmt, es ist dann wohl ein rechtwinkliges Dreieck, was Du meinst und ich auch berechnet habe.

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Hä, meint ihr da stegt jemand durch, wenn ihr alle unterschiedlich antwortet?

also 490 Grad sind erstmal kein Flächeninhalt und die Frage ist, was du berechnen willst?

Oh, sry, ich habe da ja totalen Mist geschrieben natürlich sind es nicht ° sondern cm² und ich muss die Seitenlänge ausrechnen

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