wie berechnet man diese mathematik aufgabe den?

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10 Antworten

x=Gewinn Sabine

y=Gewinn Alexander

z=Gewinn Florian

x=y+200

z=2x

x+y+z=1320

Bei der zweiten Gleichung für den x-Wert y+200 einsetzen (siehe erste Gleichung): z=2*y+2*200

Bei der dritten Gleichung für x y+200 einsetzen und für z 2y+400 (siehe zweite Gleichung einsetzen):

y+200+y+2y+400=1320

4y+600=1320 auf beiden Seiten -600 und :4

y=180

Nun bei der ersten Gleichung y ersetzen:

x=180+200=380

Und bei der zweiten Gleichung x ersetzen:

z=2*380=760

Antwort: Sabine gewinnt 380€, Alexander 180€ und Florian 760€

Ich hoffe, ich konnte dir helfen^^

Lass uns versuchen die Aufgabe gemeinsam zu lösen. Nennen wir den Gewinn von Alexander x. Wie viel hat dann Sabine gewonnen (ausgedrückt durch x)? Und wie viel hat Florian gewonnen?

bin in solchen aufgaben sehr schlecht hehe

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@Banjo96

Setze dich dich mal für maximal fünf Minuten hin und denke über die Fragen nach - ich bin mir ziemlich sicher, dass du drauf kommst! ;)

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@Banjo96

ich habe das sehr starke Gefühl, daß Du es gar nicht verstehen willst.

Du hast jetzt 4 oder 5 sehr gute Lösungsansätze bekommen, alles sehr
hilfreich aber Du stellst Dich anscheinend absichtlich dumm.



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A = x
S = x + 200
F = (x + 200)*2
x + x + 200 + (x +200)*2 = 1320
4x + 600 = 1320
4x = 720
x = 180

wie kommst du auf die 720 ?

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@Banjo96

Schau dir die Rechnungen mal genau an und überlege, was ich da gerechnet habe. Es ist ganz einfach.

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@Banjo96

das steht doch da: 4x + 600 =1320

Ein  klein wenig solltest Du Dich schon anstrengen.

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Bildchen malen ("Problem visualisieren").

In diesem Fall Säulen.

Alexander hat die Höhe A.

Sabines Säule ist höher: A + 200 (Felder abgrenzen und beschriften: Unteres Feld: A, oberes Feld 200).

Florians Säule ist doppelt so hoch wie die von Sabine: 2A + 400.

Dann eine Gleichung draus machen:

Alles zusammen, also 4A + 600 = 1320.

Minus 600: 4A = 720.

Durch 4: A= 180.

In den Säulen siehst du dann: S=380. Und F=760.

Falls die "Aufgabe" ein "Problem" ist: Bildchen malen.

Das erfordert etwas Übung, Aber dann peilt man das und kommt zur richtigen Lösung.

Liebe Grüße,

Tanja

(I) sabine = alex + 200€
(II) florian = sabine * 2
(III) florian + sabine = 1320€

Drei Gleichungen, 3 Variablen. Auflösen einsetzen, auflösen einsetzen... ausrechnen. Reicht das als Denkanstoß?


leider nicht ...

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@Banjo96

Die Kunst ist aus dem Text zu erkennen, was man von dir will.

Wenn da steht "Sabine hat 200 Flocken mehr als Kevin", dann bedeutet das so viel wie: "Damit beide gleich viel Geld haben, muss der Kevin der Sabine 200€ klauen". Hat er das getan, darfst du ein Gleichheitszeichen zwischen die beiden Aussagen setzen.

Mathematisch ausgedrückt:

Sabine - 200€ = Kevin
oder
Sabine = Kevin + 200€

Die beiden obigen Sätze sind gleich (äquivalent). Denk mal in Ruhe drüber nach. Bekommst es mit etwas Nachdenken hin! Nicht gleich demoitiveren lassen!!!

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Also
A+S+F=1320€
S=A+200€ -> A=S-200€
F=2S
Jetzt kannst du im Prinzip einfach ein die erste Gleichung einsetzen
A+S+F=1320€
(S-200€)+S+(2S)=1320€
Jetzt musst du nur noch nach S auflösen
4S-200€=1320€
4S=1320€+200€
4S=1520€
Jetzt auf beiden Seiten :4
S=380€ Sabine hat also 380 gewonnen
Jetzt weißt du A=S-200€ also A= 380€-200€ -> Alex hat 180€ gewonnen
Dann noch
F=2S = 2•380€=760€
Machen wir die Probe
180€+380€+760€=1320 € also alles richtig gemacht :)

Immer erstmal auf mathematisch Aufschreiben, was da so steht. Also:

s = a + 200
f = 2 * s

und so weiter. Dann auflösen.

verstehe es immer noch nicht

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@Banjo96

Wenn das noch nicht geht, ist es immer eine gute Idee, einfach erstmal ne einfachere Aufgabe zu lösen. Z.B. die Aufgabe oben ohne Florian.

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@Banjo96

ich habe das sehr starke Gefühl, daß Du es gar nicht verstehen willst.

Du hast jetzt 4 oder 5 sehr gute Lösungsansätze bekommen, alles sehr hilfreich aber Du stellst Dich anscheinend absichtlich dumm.

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S=A+200 A=S-200 F=2*S F+S+A=1320 (2*S)+S+(S-200)=1320 4S-200=1320 4S=1520 S=380 A=380-200=180 F=2S=2*380=760

Nennen wir Alexander A., Sabine S. und Florian F.

S= A+200

F= 2S

F+S+A= 1320

Nun für S in er mittleren Gleichung die obere Gleichung einfügen. Also:

F=2 (A+200)

Umgeformt:

F= 400+2A

Nun diese und die erste Formel in die untere einsetzen:

400+2A+A+200+A=1320

Durch TU kommst du dann auf

4A= 720

Also:

A= 180

Um S aufzurechnen:

180+200=380

Um F auszubrechen:

380x2= 760

Und um das zu prüfen:

760+380+180=1320

1320-S-A-2S=0; A=S+200

1320-S-S+200-2S=0

1320-2S+200-2S=0

1320-4S+200=0

-4S= -1520 

S=380

A=180

F=760

Kontrolle: 380+180+760=1320

Sorry, der Term muss heißen A=S-200; S=A+200, ist aber danach richtig.

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