wie berechnet man diese mathematik aufgabe den?

10 Antworten

Bildchen malen ("Problem visualisieren").

In diesem Fall Säulen.

Alexander hat die Höhe A.

Sabines Säule ist höher: A + 200 (Felder abgrenzen und beschriften: Unteres Feld: A, oberes Feld 200).

Florians Säule ist doppelt so hoch wie die von Sabine: 2A + 400.

Dann eine Gleichung draus machen:

Alles zusammen, also 4A + 600 = 1320.

Minus 600: 4A = 720.

Durch 4: A= 180.

In den Säulen siehst du dann: S=380. Und F=760.

Falls die "Aufgabe" ein "Problem" ist: Bildchen malen.

Das erfordert etwas Übung, Aber dann peilt man das und kommt zur richtigen Lösung.

Liebe Grüße,

Tanja

x=Gewinn Sabine

y=Gewinn Alexander

z=Gewinn Florian

x=y+200

z=2x

x+y+z=1320

Bei der zweiten Gleichung für den x-Wert y+200 einsetzen (siehe erste Gleichung): z=2*y+2*200

Bei der dritten Gleichung für x y+200 einsetzen und für z 2y+400 (siehe zweite Gleichung einsetzen):

y+200+y+2y+400=1320

4y+600=1320 auf beiden Seiten -600 und :4

y=180

Nun bei der ersten Gleichung y ersetzen:

x=180+200=380

Und bei der zweiten Gleichung x ersetzen:

z=2*380=760

Antwort: Sabine gewinnt 380€, Alexander 180€ und Florian 760€

Ich hoffe, ich konnte dir helfen^^

Also
A+S+F=1320€
S=A+200€ -> A=S-200€
F=2S
Jetzt kannst du im Prinzip einfach ein die erste Gleichung einsetzen
A+S+F=1320€
(S-200€)+S+(2S)=1320€
Jetzt musst du nur noch nach S auflösen
4S-200€=1320€
4S=1320€+200€
4S=1520€
Jetzt auf beiden Seiten :4
S=380€ Sabine hat also 380 gewonnen
Jetzt weißt du A=S-200€ also A= 380€-200€ -> Alex hat 180€ gewonnen
Dann noch
F=2S = 2•380€=760€
Machen wir die Probe
180€+380€+760€=1320 € also alles richtig gemacht :)

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