Wie berechnet man diese Matheaufgabe?

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Hallo,

es ist eine Permutation mit Wiederholung. Die Formel dafür ist:

  • n ist die Gesamtzahl der Karten
  • k gibt an wieviele Wiederholungen es gibt

Bei zwei Spielkartensets hast du 64 Karten zu je 2 Stück. Das sind also 32 Paare. Du musst nun die Fakultät der Gesamtzahl durch das Produkt der Fakultäten der identischen Karten. 2! (Fakultät) bedeutet 2*1 und das ist 2, also:

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik und Physik Leistungskurs
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Ergänzung: Es gibt insgesamt 29543166092104316713156502073435457610261048230935165704880350822400000000000000 Möglichkeiten ;-)

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Hallo,

64!/2^32.

Also die Fakultät der Gesamtanzahl der Karten durch das Produkt der Fakultäten der identischen Karten. Da es 32 identische Kartenpaare gibt, teilst Du 64! durch 2!*2!*...2! (insgesamt 32mal), also durch 2^32, denn 2!=1*2=2.

So lassen sich die Buchstaben AABBCC auf 6!/(2!*2!*2!)=720/2^3=90 Arten unterschiedlich anordnen.

Herzliche Grüße,

Willy

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