Wie berechnet man diese Aufgabe von Mathe?

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4 Antworten

Die Oberfläche O eines Zylinders ist die Mantelfläche M plus die Kreisflächen F oben und unten
(1) O = M + 2 * F

Die Mantelfläche M ist gleich dem Umfang U des Kreises mal der Höhe H des Zylinders 
(2) M = U * H = (2 * pi * R) * H

Kreisfläche (3) F = pi * R²

(2) und (3) eingesetzt in (1) 
(4) O = (2 * pi * R) * H + 2 * (pi * R²)

(4) umgestellt nach H 
H = ( O -  2 * (pi * R²))  / (2 * pi * R)

H eingestzt in (2) 
M = (2 * pi * R) * H

Rechnen kannst Du hoffentlich alleine ;-)

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TIPP : jede Formel steht im Mathe-Formelbuch,da brauchst du nur abschreiben.

MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !!

Aus den Mathe-Formelbuch O= 2* Ag +M hier ist Ag die Grundfläche und M ist die Mantelfläche

Ag=r^2 *pie Fläche eines Kreises ,steht auch im Mathe-Formelbuch

M=2 *r * pi * h hier ist 2*r *pie Umfang eines Kreises

eingesetzt O= 2 *r^2 *pi +2 *r * pi * h dies ist eine Gleichung mit 1 Unbekannten h ,also lösbar

umgestellt nach h ergibt h=(O - 2 *r^2 *pi)/2 * *pi=86,9 - 2 *2^2 *pi)/2 *2 *pi=4,915 cm

M=2 *r * h= 2*2 * 4,915=19,66 cm^2

prüfe auf Rechen-u. Tippfehler !

HINWEIS : Wenn du kein Mathe-Formelbuch hast,dann besorge dir privat solch ein Buch im Buchladen.Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und Rechenbeispielen.

Bei Funktionen,brauchst du ausserdem noch unbedingt einen Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe.

Wenn du solch eine Ausrüstung nicht hast,dann kannst´e gleich einpacken !! 

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O=M+die kreise oben und unten*2

die fläche der kreise bekommst du mit r berechnet

und M=h*d

und d bekommst du mit r auch berechnet

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