Wie berechnet man die Länge der Strecke AC wenn du die Punkte A und C im Koordinatensystem ggeben hast?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Du meinst vermutlich die Länge der Strecke AC.

Gegeben seien die Punkte A(x1 | y1) und C(x2 | y2). Zeichnet man die beiden Punkte A und C in ein Koordinatensystem ein und verbindet diese durch eine gerade Linie, dann lässt sich ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, dessen Hypotenuse die Strecke AC ist.

Betrachte hierzu das Bild. Dann ist die eine Kathete der Unterschied der y-Werte und die andere Kathete der Unterschied der x-Werte.

Den Unterschied der x-Werte berechnet man als x1-x2,

und den Unterschied der y-Werte als y1-y2.

Mit dem Satz des Pythagoras erhalten wir dann für die Länge der Hypotenuse

AC² = (x1-x2)² + (y1-y2)²,

AC = Wurzel( (x1-x2)² + (y1-y2)² )

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von xxmyxhrlp
21.11.2015, 15:27

Ohhh mein Gott danke!!! Ich versteh das sogar richtig👍 aber kann man die formel nich kürzen oder vereinfachen? @everysingleday1 ?

0

Im zwei-, drei- oder beliebig höherdimensionalen Raum ist der Abstand zweier Punkte, die durch ihre Ortsvektoren A und B gegeben sind,

Abstand(A,B) = Wurzel aus (A-B)*(A-B).  Der Stern bedeute das Skalarprodukt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?