Wie berechnet man die Scheitepunktform?

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3 Antworten

f(x)=a2*x^2+a1*x+ao

bei dir a2=3 und a1 =6 und ao= 9

Scheitelkoordinaten bei xs= - (a1)/2*a2= - 1 und ys= -(a1)^2/(4 *a2+ao=6

Scheitelpunktform f(x)=a2 * (x - xs)^2 + ys=3 * (x +1)^2 + 6

2.Möglichkeit : über die "quadratische Ergänzung" siehe deine Unterlagen. Ist aber aufwendiger.

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In der Schule wird es ja so gewollt:

f(x)  =  3x² + 6x + 9                  | splitten und 3 ausklammern
       =  3(x² + 2x +   ) -    +9     | halbieren/quadrieren (quadr. Ergänzung)
       =  3(x² + 2x + 1) - 3 + 9     | umformen
       =  3(x + 1)²   + 6

Daher Scheitelpunkt S (-1|6)

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so macht man das:

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