Wie berechnet man die Nullstellen : f(x) = 2x^2-2 beispielsweise? Wär über Tipps sehr Dankbar! :)

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7 Antworten

2x^2 - 2 = 0 | :2

x^2 - 1 = 0

  • Erster Lösungsweg:

x^2 - 1 = 0 | +1

x^2 = 1 | Wurzel

x =+-1

  • Zweiter Lösungsweg

x^2 - 1 = 0 | dritte binomische Formel

(x+1)(x-1) = 0

x+1=0 ---> x=-1
x-1=0 -----> x=1

Nullstelle heißt das der Punkt auf der X-Achse liegt, die Y-Koordinate ist also null. Wenn du die Funktion f(x)=2x^2-2 hast, dann setze für f(x) einfach 0 ein (die Funktion von x ist ja Y) und löse die Gleichung nach x auf ;)

Falls ich mich nicht irre ist es ganz einfach. Du musst die Formel einfach nur Null setzen. Also:2x2-2=0 und dann halt nach x auflösen :)

Das ist die Antwort auf die Frage: Wie muss ich x für diese gleichung (2x^2-2) wählen, damit sie 0 ergibt, wenn ich sie ausrechne.

formal: 0 = 2x^2-2

Äquivalenzumformungen :D

Bei deinem Beispiel ist die Nullstelle N(7/0) udn da du das weißt, kannst du es auch auf deine Frage übertragen:

f(x)= 2x² - 2 = 0 (Null setzen, plus 2 rechnen)

2x²=2 (geteilt durch 2)

x²=1 (Wurzel ziehen)

x1= 1

x2= -1

Antwort: N(-1/0), N(1/0)

Ziller1111 24.01.2013, 20:49

Wie kommst du auf die 7? :/

1

2x^2 =2. X^2 =1. X = +- WURZEL(1) = +-1

Nullstellen= schneidung an der y-achse. Der graph berüht die achse bei -2. Eine nullstelle x0 ist die zahl, für die gilt f(x0)=0...

hollunderblue 24.01.2013, 20:49

Tschuldige, schneidung an der x-achse

0

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