Wie berechnet man die Funktionsgleichung von f?

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4 Antworten

Eine lineare Funktion sieht so aus: f(x)=mx+b

Jetzt die Vorgaben einfach einsetzen. Dann hast Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten; das dann auflösen...

(also für f(-2)=-2 => -2=m*(-2)+b)

Du hast zwei Punkte gegeben.

Mit der Formel für Steigung kannst m Wert berechnen 

Einer der Punkte einsetzen, um b zu berechnen.

y= mx+b

m=(y2-y1)/(x2-x1)

Die allgemeine Funktionsgleichung heißt y = ax + b ; jetzt kannst Du x und y einsetzen.

1) - 2 = a * (-2) + b

- 2 = - 2a + b

2) 2 = a * 4 + b

2 = 4a + b

Jetzt kannst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und kannst z.B. das Additionsverfahren anwenden, damit errechnest Du dann a und b.

Kommentar von N4nPl4y5
16.06.2016, 17:40

Wie kommst du denn auf den 4er?

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Lineare Funktion: die sieht ganz allgemein so aus: f(x)=ax + b

wenn jetzt x = -2 dann f(x)=-2 und wenn x=2, dann f(x)=4

Das heisst a*-2 +b = -2 und a*2+b=4

-2a + b = -2

2a + b = 4

Diese beiden gleichungen zusammenzählen mittels Addition

-2a + b + 2a + b = -2 + 4

2b = 2 

teilen durch 2

b= 1

Dies dann z.B. hier einsetzen 2a + b = 4

2a + 1 = 4

-1 auf beiden Seiten

2a = 3

teilen durch 2

a = 1,5

aaaaaaaaaaaalso lautet f(x)=1,5x + 1

Gruß

Henzy

Kommentar von N4nPl4y5
16.06.2016, 17:43

Danke, aber ich verstehs leider nicht. Und ich weiß nichtmal, was ich daran nicht verstehe...

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