Wie berechnet man den Volumen eines Zylinders?

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5 Antworten

geg. Mantelfläche = 52,9 cm², d = 2,2 cm, r = 1,1 cm

ges. V

V = Pi x r² x h

Da wir h nicht haben, müssen wir die Gleichung für die Mantelfläche umstellen.

AM = 2 x Pi x r x h

Dann setzen wir alles ein, was wir haben.

52,9 = ~6,28 x 1,1 x h  /:6,28 /:1,1

Da ich nicht unterm Bruchstrich schreiben kann, stelle dir vor:

52,9

Bruchstrich   = h

6,28 x 1,1

h ~ 7,65

Das können wir dann in die Volumen-Formel einsetzen.

V = Pi x 1,21 x ~7,65

V = 29,095 cm³

Ich würde es so rechnen. Weiß nicht genau ob es richtig ist, aber ich habe mich bemüht. Kannst ja antworten, wenn du noch Fragen hast.

Liebe Grüße!

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V = π*r²*h

π ist bekannt, 3,1415926...
r ist bekannt; Durchmesser = 2,2cm --> r = 1,1
h ist nicht bekannt, musst du herausfinden.

Aber dafür hast du die Mantelfläche:
M = 2π*r*h
π, r und m sind bekannt, h nicht.
Und eine Gleichung mit einer Unbekannten solltest du lösen können

52,9 = 2*π*1,1*h
52,9:(2*π*1,1) = h
7,6539... = h

Und das in die Formel fürs Volumen einsetzen.

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V = (M / 2) * r
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Kommentar von UlrichNagel
28.02.2017, 19:38

Das wird nicht helfen, weil es diese Formel nicht gibt, sondern erst erstellt werden muss über Umformung!

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Wickle die Mantelfläche ab! Der Umfang der Grundfläche r² pi ist die Breite der Mantelfläche! Nun berechne die Höhe der Mantelfläche, die du für die Volumenformel benötigst!

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Kommentar von UlrichNagel
28.02.2017, 19:40

Der UMFANG der Grundfläche ist natürlich 2r pi

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