Wie berechnet man den Überholvorgang von einem Auto, welches beschleunigt?

3 Antworten

s = ½ a t²  →  t² = 2s / a = 52 / 3  →   t ≅ 4,16 s.

 Der Lkw legt in dieser Zeit v ∙ t = 15 m/s ∙ 4,16 s zurück, der Pkw 26 m mehr.


Warum ist t^2 2s / a? 

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Man nimmt in der Gleichung s = ½ a t² beide Seiten mal 2 und teilt durch a.

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s=1/2 * a * t^2

Also wenn wir ganz genau sind lautet aber die Formel mit der Startgeschwindigkeit v(0) zum Zeitpunkt wo die Beschleunigung startet:

a(t) = a   (im einfachsten Fall ist a konstant)

v(t) = Integral[ a(t)dt ] = a*t + v(0)

s(t) = Integral[ v(t)dt] = 0,5*a*t² + v(0)*t + s(0) 

wobei wie gesagt a die Beschleunigung ist, v(0) die Geschwindigkeit des Autos im Moment vor der Beschleunigung und s(0) die Strecke die zum Zeitpunkt t=0s schon zurückgelegt wurde.

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Schreib mal die ganze Aufgabe.

Also das Auto hat sich jetzt hinter dem Lkw eingeordnet, beide fahren 54 km/h. Der Überholweg, also die Länge des Autos + die des Lkw's + 6 m (wurde als Sicherheitsabstand jeweils 3 m für aus und einordnen gewählt) ergeben nun 26 m. Das Auto beschleunigt mit 3m/s^2 und der Lkw fährt konstant 54 km/h weiter.

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und

Ein Fußgänger überquert eine 10,0 m breite, zweispurige Fahrbahn im normalen Schrittempo von 5,0 Km/h. Vor dem losgehen sieht er von links ein Auto mit konstanten 30,0 km/ ankommen (verkehrsberuhigte Zone). Wie weit muss das Auto beim start des Fußgängers entfernt sein, damit er gefahrlos die Mitte der Fahrbahn erreichen kann?

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So jetzt zu meiner frage: Wie viel zeig dann der Tachometer im auto an?

Die schwirichkeit der frage: ich fahre 110 km/h und durch ein physikalisches gesetz muss man nur noch 10km/h abbremsen (vorrausgesetzt der LKW fährt 100 km/h), aber der tacho müsste aber eigendlich dann 100 km/h anzeigen.

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