Wie berechnet man den flächeninhalt vom dreieck ohne höhe?

4 Antworten

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Wenn du dir eine Planfigur malst, siehst du, dass die Höhe die Gegenkathete zum Winkel alpha ist.

Also gilt sin(42°) = h/b Damit hast du die Höhe.

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Rechnet man das also so:

Sin (42°)=h/4 | ×4

4×sin (42°)=h

h~2,68

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Du kannst einen rechten Winkel schaffen indem du das Dreieck halbierst. Die Mittelsenkrechte mit den rechten Winkeln ist dann auch die Höhe, welche du mit dem Pythagoras ausrechnen kannst.

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Vorsicht: Das Dreieck ist nicht gleichschenklig. Also halbiert die Höhe auch nicht die Grundseite. Dann klappt's leider nicht mit dem SdP.

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Achso ja aber man brauch ja auch keine halbierte Seite sondern hat dafür den Winkel gegeben. die senkrechte in die Spitze brauch man ja trotzdem als Höhe.

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Du besitzt eine Formelsammlung? Dann wirst Du dort evtl. die Formel

A = 1/2 · b·c·sin(alpha)

finden (oder entsprechend mit anderen Seiten/Winkeln). Allgemein: Du brauchst zwei Seiten und den eingeschossenen Winkel. Genau die Angaben hast Du.

Auf diesem Weg kannst Du den Flächeninhalt direkt berechnen, ohne vorher die Höhe ausrechnen zu müssen.

(Dieser Weg ist sozusagen eine Abkürzung des Weges, den Schachpapa vorgeschlagen hat.)

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