wie berechnet man den Außenwinkel eines n-ecks?

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1 Antwort

Hallo,

Du kannst ein regelmäßiges n-Eck, das einem Kreis einbeschrieben ist, durch die Verbindung des Mittelpunktes mit den Ecken in n gleichschenklige Dreiecke aufteilen.

Dabei entspricht der Winkel zwischen zwei Seiten der Summe der Basiswinkel eines dieser Dreiecke.

Zwei Basiswinkel sind 180-360/n, wobei 360/n der Zentriwinkel ist.

Hast Du etwa ein Neuneck, ist der Zentriwinkel 360/9=40°

180°-40°=140°, die Größe des Winkels zwischen zwei Außenseiten des Neunecks.

Also: Phi=180-360/n=180*(1-2/n)

Herzliche Grüße,

Willy

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