Wie berechnet man beim Freien Fall Meter pro sekunde?

5 Antworten

Nein, Du brauchst dafür nicht die kinetische Energie (E = (1 / 2) * m * v ^ 2), sondern lediglich die potentielle Energie (E = m * g * h).

Die potentielle Energie, die es auf der Anfangshöhe h hatte, ist, sofern das Stück sich oben in Ruhe befand, mit der kinetischen Energie auf Höhe Null identisch.

Du kannst die Geschwindigkeit natürlich auch ausrechnen.

(1 / 2) * m * v ^ 2 = m * g * h

(1 / 2) * v ^ 2 = g * h

v ^ 2 = 2 * g * h

v = sqrt(2 * g * h)

Allerdings brauchst Du die Geschwindigkeit im Grunde überhaupt nicht.

Die Temperaturerhöhung (= Temperaturdifferenz vor/nach dem Aufschlag) beträgt dann, sofern man davon ausgeht, dass die Energie vollständig in innere Energie umgewandelt wird, Energie durch Masse mal spezifische Wärmekapazität.

Also: dT = E / (m * c)

Das sollte der letzte Satz aussagen. In Worten ist es natürlich nicht eindeutig, ob das c über oder unter dem Bruchstrich steht, aber die Notation als Formel ist eindeutig.

Und für E setzt Du natürlich m * g * h ein, d. h.:

dT = (g * h) / c

Mit Gravitationskonstante g, Höhe h, spezifische Wärmekapazität c.

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Die Thermodynamik ist ein etwas ungeliebtes Kind innerhalb der Physik, weil sie grundsätzlich andere Methoden anwendet als in der klassichen Physik üblich. Es werden nur Systeme und Zustände betrachtet. Was zwischendrin passiert, interessiert keinen. Es finden eher ganzheitliche (systemische) Betrachtungen im Gegensatz zu analytischen in der klassischen Physik.

In diesem Fall betrachten wir nur die Energie am Anfang und am Ende. Am Anfang hat der Bleiblock nur potentielle Energie, die auszurechnen ist.
Am Ende wurde die gesamte Epot in innere Energie U des Bleiblockes umgewandelt, der dadurch seine Temperatur erhöht.

Du rechnest also Epot aus und danach, um wieviel sich der Bleiblock bei Zuführung dieser Energie erwärmt, fertig. Dazu brauchst du dann die spez. Wärmekapazität c.

Und nebenbei: Temperaturunterschiede werden grundsätzlich in Kelvin K und nicht in °C angegeben. Das mekrst du spätestens, wenn du c verwendest und sauber mit den Einheiten rechnest.

Die Formel lautet: E= m*g*h h ist die Fallhöhe, g ist die Erdbeschleunigung (9,81m/s^2) und m ist die Masse des Gegenstands.

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Dazu ein Gedankenexperiment:

Wir betrachten zwei räumlich voneinander getrennte, aber zu Beginn nahe beieinander liegende Punkte im frühen und bereits expandierenden Universum. Wie nahe genau sie beieinander lagen, ist nicht ganz so wichtig, auf jeden Fall aber deutlich unter 13 Milliarden Lichtjahre.

Vom Quellpunkt wird ein ein Lichtquant in Richtung des zweiten Punktes, dem Zielpunkt, ausgesendet. Der Lichtquant entfernt sich vom Quellpunkt mit Lichtgeschwindigkeit (ca. 300.000km/sec) und nähert sich dem Zielpunkt ebefalls mit Lichtgeschwindigkeit, denn die Geschwindigkeit des Lichts ist relativ zu jedem Punkt im Universum immer gleich (sagt jeder Physiker heutzutage).

Der Lichtquant soll den Zielpunkt so erreichen, dass dort bereits 13 Milliarden Jahre vergangen sind. Schließlich gehen wir von der Existenz beider Punkte zum Zeitpunkt der Aussendung des Lichtquants aus (denn ansonten könnten sie sich nicht relativ zueinander bewegt haben).

Wenn aber am Zielpunkt 13 Milliarden Jahre vergangen sein sollen, muss dort die Zeit relativ zum Startpuntk um zumindest 12,6 Milliarden Jahre gedehnt worden sein.

Jetzt kann man ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit sich die beiden Punkte voneinander entfernt haben müssen, damit eine solche Zeitdehnung auftritt.

Das lässt sich mit folgender Formel berechnen: https://universaldenker.de/formeln/272

Wir betrachten die Situation vom Zielpunkt aus, der damit in der Formel "Delta-t-ruh" einnimmt.

"Delta-t-bew" wäre damit die Zeitspanne, die auf dem Quellpunkt vergangen ist.

In unserem Gedankenexperiment beträgt die Differenz zwischen diesen beiden Zeiten 12,6 Milliarden Jahre (entspricht 16.556.400.000.000.000 Sekunden oder ca. 16,5 * 10^15 Sekunden).

Um die vorhandene Formel für Zeitdilatation sinnvoll verwenden zu können, nehmen wir an, dass an der Quelle 1 Sekunde vergangen ist und wir vertauschen die Quell- und Zielzeit, was in unserem Gedankenexperiment keinen Unterschied ausmacht (wir würde sonst eine neagtive Geschwindigkeit errechnen, was aber nur die Betrachtungsrichgtung umkehren würde).

"v" ist die relative Geschwindigkeit zwischen Quell- und Zeilpunkt und "c" ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (beides in Meter pro Sekunde).

Jetzt können wir die bekannten Werte unseres Experiment in die Formel einsetzen und sie zu "v" auflösen.

Am Ende rechnen wir "Relative Geschwindigkeit" = Lichtgeschwindigkeit * (1-(1 / 3,67310^33))

Der Term in der Klammer ist nahezu 1.

Ergo: Die beiden Punkte müssen sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernt haben. Wenn Sie das aber tun, dehnt sich die Zeit zwischen Ihnen nahezu unendlich.

Was zeigt uns dieses Experiment?

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Vielen Dank!!

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