Wie "berechne" ich wo der rechte Winkel genau auf die Linie kommen soll (bitte weiterlesen)?

 - (Mathe, Mathematik, Trigonometrie)

Stell mal bitte die Originalaufgabe mit Original-Aufgabenstellung ein.

Ich habe keine Aufgabe dazu bekommen. Ich bin nur sehr stark an Kunst interessiert und bei einer Methode, muss ich da den rechten Winkel herausbekommen. Um anderes einzuzeichnen.

5 Antworten

Wir legen ein Koordinatensystem, sodass gilt:

A liegt auf (0,0)

B liegt auf (2,0)

Da die gerade senkrecht zu AB liegt, hat sie die Form:

x=k, wobei k Zwischen 0 und 2 liegt.

Somit haben die Punkte der Geraden die Form (k,y)

Da AC zu BC senkrecht stehen soll, lässt sich der Satz des Thales anwenden:

Wir nehmen den Mittelpunkt M=(1,0) und ziehen da einen Kreis mit Radius 1 herum, das ist der Thaleskreis. C muss darauf liegen und auch auf der Geraden. Also Brauchen wir den Schnittpunkt.

Sei C=(x,y)

Wenn C auf dem Kreis gilt, muss gelten:

(x-1)^2+y^2=1

Da C auf der Geraden ist, gilt x=k

Also Gilt:

(k-1)^2+y^2=1

y^2=1-(k-1)^2

y^2=2k-k^2

y=sqr(2k-k^2) (oder die negative Lösung)

Also gilt C=(k,sqr(2k-k^2)) Im Bezug zum Koordinatensystem

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium (2. Semester)

Jetzt kannst du noch die Lage von C in Relation zu A bestimmen:

p ist die Länge, die man Richtung B gehen muss, q ist die Länge nach oben/unten (Orthogonal zu AB)

Also hat C' die Form (p/q)

p ist somit auch der Abstand von A zum Schnittpunkt der Geraden mit AB

Sei a die Länge von AB

Dann gilt:

k/2=p/a

Also k=2p/a

Also Gilt C=(2p/a,sqr(4p/a-4p^2/a^2))

Strecke das ganze um a/2 um es zu C' zu bringen:

C'=(p,a*sqr(p/a-p^2/a^2))

=(p,sqr(ap+p^2))

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Mit den von dir gemachten Angaben kannst du es nicht berechnen, da fehlt mindesten noch iene Angabe.

z.B.

  • ... ist es ein gleichschenkliges Dreieck?
  • ... ist die "rosa" Line eine Seitenhalbierende?
  • gibt es noch eine Seitenlänge
  • ...

Um ein Dreieck berechnen zu können braucht man IMMER 3 Angaben.

Wenn man weiß, wo die Rosa gerade ist, lässt sich der Punkt (bzw es gibt 2 Punkte) eindeutig bestimmen

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Du berechnest einfach die Längen der beiden Strecken ac und bc (strecken a und b). Du unterteilst Dreieck in zwei Dreiecke die genauso einen rechten Winkel haben. Damit meine ich die rosa Linie, die das beides trennt. Jetzt zum Dreieck links. Die Länge der rosa Linie und dem Teil der grauen Linie kennst du. Weil das Dr rechtwinklig ist kannste den pythagoras machen.

(gesuchte Linie b oder ac)^2 = (teilgraue Linie (das ist ab, aber nur die Länge vom linken Dreieck also von Punkt a zur rosa Linie))^2 + (rosa Linie)^2

c^2 = a^2 + b^2 (das soll alles hoch zwei also quadraht gemeint sein).

kannst du da mit Winkeln was machen ?

der Winkel bei B und 90 Grad ergibt den Winkel bei C , rechtes Dreieck

ich habe noch eine Vermutung:

Wenn man Strecke B C durch Strecke A C teilt
entspricht dieses Verhältnis dem Verhältnis der
Teilstrecken B B' und A A'

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Guggst du

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
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