Wie berechne ich Schnittpunkt von Gerade und Parabel mit zwei Unbekannten?

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5 Antworten

Die Angaben sind falsch ! A,B und C liegen nicht auf der Parabel.

Gegeben ist nur die Parabel y=x^2-1,5 *x- 0,5 und eine Gerade 

yg=m * x -7,5 

Die Aufgabe ist so nicht lösbar.

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Kommentar von FCNChris
15.07.2016, 16:58

Brauch ich überhaupt die Punkte die durch die Parabel verlaufen, um die Aufgabe zu lösen oder geht das auch ohne?

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Wie die meisten hier schon beantwortet haben:
die drei Punkte ergeben in dem Zusammenhang keinen Sinn.

auch ist es kein "Schnittpunkt" der berechnet werden muss, die Gerade berührt die Parabel nur, schneidet sie aber nicht.

Wenn man sich die Geradengleichung t(x) ansieht, bemerkt man schnell, dass diese nicht von x abhängt. Diese Gerade verläuft also parallel zur x-Achse. Mit m wird also nur "eingestellt" in welchem konstanten Abstand zur Achse die Gerade verläuft.

d.h.: es muss der Scheitelpunkt der Parabel ermittelt werden (1. Ableitung nullsetzen) und dann die Gerade mit m so eingestellt werden, dass t(x) durch diesen Punkt verläuft!

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Nach x umformen.

Soll die Gerade die Parabel nur berühren, so darf x nur eine Lösung haben. Dann ist die Gerade eine Tangente an die Parabel.

Also musst du m so wählen, dass für x nur eine Lösung herauskommen kann.

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Kommentar von einfachsoe
14.07.2016, 22:39

Btw.: Liebe, Glaube, Leidenschaft?

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Also für die Geradengleichung kannst du doch auch -7,5+x schreiben?! Gleichstellen, um einen Schnittpunkt auszurechnen ist der richtige Ansatz. Habe aus Faulheit mal die beiden Funktionen zeichnen lassen. Dort erkenne ich keinen Schnittpunkt.

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Kommentar von xy121
14.07.2016, 22:41

oder musst du die Geradengleichung so umformen, dass ein SP entsteht? Habe m jetzt als Steigung 1 interpretiert...

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Die Punkte A, B und C liegen ja nicht auf der Parabel. Sie sind auch nicht alle 3 auf einer Geraden. Sollt ihr drei Tangenten basteln, jede durch einen anderen der 3 Punkte? Das wäre plausibel.

Die Steigung einer Parabel bekommt man durch Nullsetzung der 1. Ableitung. Das weißt du, hoffe ich?

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Kommentar von Volens
15.07.2016, 00:38

Ich denke, ich kann dir jetzt

eine Lösung anbieten. Aber sie bezieht die 3 Punkte A, B und C nicht mit ein. Eine Tangente, die der Bedingung mx - 7,5 genügt, kann durch keine der drei Geraden gelegt werden.
Trotzdem gibt es natürlich eine Tangente.
IMHO heißt der Berührpunkt T (2,65|2,53)
Die Steigung ist dort 3,79

Da ich keine Ahnung habe, ob ihr es morgen schon in der Schule braucht und es dich dann gar nicht mehr interessiert, tippe ich den Rechenweg jetzt nicht ein. (Vielleicht spielen ja auch die Punkte dennoch eine Rolle, die ich jetzt nicht erkennen kann und die du mir morgen sagen kannst.)
Vielleicht braucht ihr die Lösung aber auch erst später, dann kannst du mir gern einen Kommentar schreiben, und wir diskutieren die Lösung.
Ob ich online bin, erkennst du, wenn du in meinem Profil auf meine Seite klickst.

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