Wie berechne ich mithilfe des Maßstabs den Flächeninhalt?

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4 Antworten

Bei 1: 100 entspricht ein Zentimeter einem Meter.

Der Maßstab drückt das Verhältnis der Bildlänge zur Urbildlänge aus, also:

Bildlänge / Urbildlänge = 1 / x

Formt man die nach der Urbildlänge um, erhält man:

Urbildlänge = Bildlänge * x

Da auch die Urbildbreite eine Länge ist, gilt ebenso:

Urbildbreite = Bildbreite * x

.

Für die Fläche eines Urbildes gilt dann

Urbildfläche = Urbildlänge * Urbildbreite

= Bildlänge * x * Bildbreite * x

= Bildlänge * Bildbreite * x ^ 2

= Bildfläche * x ^ 2

.

Einer Bildlfläche von 1 cm ^ 2 entspricht bei einem Maßstab von 1 / 100 also eine Urbildfläche von

Urbildfläche = 1 cm ^ 2 * 100 ^ 2 = 10.000 cm ² = 1 m ^ 2

1 cm im Modell sind dann 100 cm in der Realität.

Bei einem Quadrat mit einem cm^2 sind die Seiten also einen Zentimeter lang, also sind sie in der Realität dann 100cm lang. Die Fläche ist dann also 100cm * 100cm also 10000 cm^2 groß.

1 Quadratzentimeter, meter, oder km entspricht 100 in Wirklichkeit.

Exzessivzocker 28.08.2011, 19:52

Natürlich gibt es keine Quadratkilometer große Karten..

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