Wie berechne ich meine Eingangsspannungen und das Verhältnis meiner Spannung an meinem Widerstand?

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1 Antwort

Hallo blasgeblaese,

Als erstes formulierst Du das Spannungsverhältnis U3/U0  und berechnest das nach der Spannungsteilerregel: Spannungsverhältnisse verhalten sich wie Widerstandsverhältnisse. Dabei behandelts Du den Spannungsabhängigen Widerstand zunächst wie einen normalen Widerstand und bezeichnest ihn mit R3.

U3/U0 = (R2//R3)/(R1+ R2//R3)

mit dem Zeichen "//" deute ich an, dass Du in der Ausrechnung den Ausdruck für die Parallelschaltung verwenden musst. Es entstehen im Endeffekt sofort Doppelbrüche, die ich zu Einfachbrüchen umformen würde.

Dann erst ersetzt du R3 durch den nichtlinearen Ausdruck, wobei Du nun das U in der allgeinen Formel durch Dein konkretes U3 ersetzen musst.

Wieder hast Du mit Doppelbrüchen zu tun, die Du nun aber durch geschicktes Multiplizieren wieder zu Einfachbrüchen umformen kannst. Wenn Du das nicht machst, gehst Du nachher am Stock!

Du solltest die Verhältnisgleichung in eine einfache Gleichung ohne Brüche verwandeln. Stichwort: Über Kreuz multiplizieren nach folgenden Schema:

   a/b = c/d     -->  ad = bc

Nun wird es unappetitlich, denn Du kommst nun auf eine quadratische Gleichung in Bezug auf U3, was Du ja ausrechnen willst. U0 und alle Widerstände von R0, R1, R2 sind ja gegeben. Sortiere alles nach U3^2 und U3 und alle konstanten Ausdrücke und bereite den Gesamtausdruck so vor, dass Du genau weist, was Du in die p-q-Formel einzusetzen hast. Dann kannst du einmal 100V und 1000V einsetzen. Doch vorsichtig. Die p-q-Formel ist zweideutig. Du musst selbst kontrollieren, welches Ergebnis physikalisch sinnvoll ist.

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