Wie berechne ich Flächen in mathe?

 - (Mathe, Mathematik, Flächen)

1 Antwort

Du siehst hier gleich, wie groß die einzelnen Flächen sind.

Die gelben Flächen sind  groß, die roten n und die grünen 1 [Flächeneinheiten] groß. Also kannst Du die Flächen einfach addieren.

Bei der Beispielaufgabe hast Du zwei gelbe und eine rote Fläche, also zweimal  und einmal n.

Ergo: ⋅ n² + 1 ⋅ n = 2n² + n

Auf dem zweiten Weg kann man auch einfach die Fläche der zusammengesetzten Figur in einem Rutsch anhand der Seitenlängen berechnen.

Die gelben Flächen haben eine Seitenlänge von n und n (⋅ n = n²), die roten von n und (⋅ 1 = n) und die grünen von 1 und (⋅ 1 = 1).

An der Seite steht auch nochmal die Seitenlänge der zusammengesetzten Figur. Bei Rechtecken errechnet sich der Flächeninhalt schließlich aus Länge mal Breite.

Länge: n + n + 1 = 2n + 1
Breite: n

Flächeninhalt: ⋅ (2n + 1)

⋅ (2n + 1) würde ausmultipliziert 2n² + n ergeben, also dasselbe wie oben - was ja auch notwendig ist, weil beides denselben Flächeninhalt beschreibt.

Bei a) kannst Du es nun genauso machen: Einmal alle Teilflächen addieren und einmal Länge und Breite multiplizieren - bei beidem erhältst Du den Flächeninhalt.

LG Willibergi

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