Wie berechne ich diese Fläche mittels Integral?

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4 Antworten

rosa Fläche ist nur die Fläche zwischen den Graphen g(x) und der x-Achse

A(rosa)=Integral(g(x)*dx)

A(rosa)=obere Grenze minus untere Grenze

xu=0 ist die untere Grenze und xo=? obere Grenze,dort wo g(x) die x-Achse berührt.

bei A6 (weiß) zuerst A1(blau) ausrechnen,mit der Formel

A=Integral(f(x)-g(x)

f(x)=obere Begrenzung

g(x)=untere Begrenzung

Integrationsgrenzen xu=Schnittpunkt von f(x)=g(x)

obere Grenze xo=0

Damit erhläst du die Fläche A1(blau)

nun integriertst du

F(x)=Integral(f(x)*dx)

Fläche A6+A1 erhälst du mit den Integrationsgenzen

xu=Nullstelle (links von der y-Achse) von f(x)=..

obere Grenze xo=0

A6(weiß)=(A6+A1)-A1

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Rosa ist die Fläche unter dem Roten graph bis zur x Achse.

Also das Integral in den Grenzen 0 bis wo auch immer dieser Graph die X Achse scheidet

Und wenn du beim Schnittpunkt von Rot und Blau eine Gerade senkrecht runter zur Achse ziehst, wirst du sehen, es sind zwei Flächen.

Eine von Nullstelle Blau zum Schnitt blau/rot

Und eine vom Schnitt blau/rot bis Schnitt mit y Achse von Rot. Beide Flächen dann addieren.

Aber wie man das ohne Zahlen für die Grenzen und Funktionsgleichungen ausrechnet, kann ich nicht sagen

Das reicht mir so schon vollkommen aus, vielen Dank

0

Also die rosane Fläche rechnest du einfach das Integral von g(x) mit den Grenzen 0 bis Schnittpunkt/Berührungspunkt x-Achse.

A6 rechnest du erst A1 + A6 (also Integral f(x) mit Grenzen 0- Schnittpunkt blauer Graph mit x-Achse links. Danach musst du die Fläche A1 ausrechnen und von der gerade berechneten Fläche abziehen.

Woher ich das weiß:Hobby

Du rechnest das integral von a bis 0 (A6) und von 0 bis zum Ende der Fläche A5 auf der x Achse

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