Wie berechne ich diese Aufgabe in Mathematik?

 - (Schule, Mathe, Zylinder)

4 Antworten

Für Aufgabe a) musst du die Oberfläche aller 7 Objekte zusammenzählen. Beachte, dass dabei andeinanderliegende Flächen fälschlicherweise dazugezählt werden, also müssen diese danach wieder abgezogen werden.

In diesem Fall heißt das:

Du addierst die 6 Seiten des Würfels, die 6 Mantelflächen der Zylinder und die 12 kreisförmigen Flächen der Zylinder. Da, wo sich Zylinder und Würfel berühren, haben wir die anliegenden Flächen mitgezählt, also ziehen wir sie wieder ab – das sind 12 Kreisflächen.

Sei a eine Würfelkante bzw. ein Kreisdurchmesser, u der Kreisumfang und k die Kreisfläche. Dann lautet die Formel also

6a² + 6au + 12k – 12k

Daraus sieht man auch sofort, wie Seven in b) auf seine Aussage kommt.

Da ein Würfel nur sechs Flächen hat, hast mit Zylindern auch nur sechs Berührflächen und keine zwölf.

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@MatthiasHerz

Dafür müssen die Berührflächen doppelt abgezogen werden: Einmal die Flächen am Würfel und einmal am Zylinder.

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Hallo,

kleiner Tipp:

Sieh Dir mal die Oberseite einer Würfelfläche mit dem aufgesetzten Zylinder genau an.

Welcher Teil dieser Fläche bleibt durch den Zylinder verborgen und wo taucht eine entsprechende Fläche wieder auf?

Herzliche Grüße,

Willy

....ja... das ist Aufgabe b).... ;-)

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Jede nähere Erklärung würde den Sinn dieser Aufgabe zunichte machen; nämlich dass DU an einer Lösung des "Problems" arbeitest.

Aber... Aufgabe b) gibt ohnehin schon einen wesentlichen Hinweis auf die Lösung....

Stimmt, danke 👍

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Das sind 6 Zylinder und ein Würfel.

Die Formeln für die Berechnung von Oberflächen wirst Du doch sicherlich irgendwo haben, wenn nicht, googeln.

Der Punkt ist hier, daß man sich die Sache durch die richtige Überlegung stark vereinfachen kann.

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